關于砝碼真空質量與折算質量計算公式的應用分析：

“*等砝碼采用真空質量值，二等礎碼至五等砝碼*律采用折算質量值。’”并根據折算質量的定義，給出了砝碼折算質量值m*與真空質量值m之間的折算公式為:Pr.zm'=m+(V**V)xρ.,=mX 1-0.99985式中,ρ*砝碼的材料密度，單位為g/cm';Pm.;*約定的標準空氣密度，等于0. 0012g/cm';V*砝碼實際*具有的體積，單位為cm';V**砝碼材料按統*約定密度計算時的體積，單位為cm'。上面的計算公式是完全符合折算質量的定義的。從數學角度看上:式為恒等式。也就是說不論是用體積公式，還是用材料密度的公式去求某*個*等標準砝碼的折算質量，兩者求得的結果應是嚴格相等的。

      但在實際的計算中，已知*等標準砝碼的真空質量和實際體積，用體積公式計算折算質量和用材料密度公式計算折算質量，算得的折算質量就有差異。那末，哪種方法計算的結果要誰確些?為什么算得的結果不完全相同呢?這就是本文提出的問題。

      當用體積公式m*=m+(V*- V)xρ1.z計算折算質量時，式中真空質量m和實際體積V的有效數字位數，無疑分別表示著它們的測量*度。ρ1.z 是共同約定的標準空氣密度，數值為0.0012 g/cm'，這是-*個理論值，是- *個*數而不是近似數。只有砝碼材料按統*約定密度計算時的體積V*是計算值，但V*是由具有- -定*度測得的砝碼的真空質量和統- -約定密度求得的。

      顯而易見，當運用體積公式求折算質量時。當體積差為1cm'，折算質量與真空質量的差就為1.2 mg,如果測定和計算的體積能滿足*到0.1cm’的*度要求時，其差值*為0.12mg。而在實際計算時，各項是能夠滿足折算*度的。*以，在實際計算折算質量時應以選用m*=m+(V*- V)x ρ1.z公式為宜。

      而當用材料密度公式m*=mx  P1.2-)/ρ0.99985計算折算質量時，人們通常根據*些資料介紹的按近似值運算的經驗法則，把0.99985看成是五位有效數字，而對ρ1.z.  Pu.z和1-Ps取六位有效數字進行計算。這樣計算的結果與用體積公式計算的結果相比就不完全相同。具體數據見表。這里(  P1.z  0.99985 的比值是*個系數，這個系數的位數取多少位，應以不影響折算質量的*性為原則。這個系數的位數取得過多，計算時既不方便也沒有必要;如果這個系數的位數取得不夠，計算結果的近似值就會影響計算結果的*性。*以，任意地確定這個系數的有效數字的位數是不恰當的。應當看到0.99985的值是由  1- P1.2.  求得Pg.o !的，其中的三個數都不是近似數，而是*數。對于這類是*數的系數可以認為它的有效數字是無限位的。當用材料密度公式計算折算質量時，砝碼的真空質量m的有效數字位數有時多達八位。

      在這種情況下，如果將系數( 1-P1.2  ! 0.99985Ps.o取六位有效數字計算，顯然會使算得的折算質量出現- -些因計算造成的偏差。

      *以，在計算砝碼的折算質量時應選循下列原則:

      1.在已知砝碼真空質量和實際體積時,應選用計算方便、計算結果的*度較*的折算公式m*=m+(V*- V)xρ12;

      2.如果采用材料密度公式m*=mx(1- P12/0.99985計算砝碼折算質量，比值(1 -ρP1.2ρ1/0.99985取用的位數必須與真空質量m的有效數字的位數相*致。